Перевести число 73012.56 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 73012.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 73012.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 73012.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 73012.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
73012.568=7 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 28672 + 1536 + 0 + 8 + 2 + 0.625 + 0.09375 = 30218.7187510
Таким образом:
73012.568 = 30218.7187510
2. Полученное число 30218.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30218 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30218 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 30218 | 16 | |||||
30208 | — | 1888 | 16 | ||||
A | 1888 | — | 118 | 16 | |||
0 | 112 | 7 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3021810=760A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30218.7187510=760A.B816
Ответ: 73012.568 = 760A.B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 0.270 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 100000100101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 34277 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 7537 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 7417 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 631 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 721.34 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 2541 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 7712302 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему