Перевести число 675.7 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 675.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 675.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 675.7 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 675.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

675.78=6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 384 + 56 + 5 + 0.875 = 445.87510

Таким образом:

675.78 = 445.87510

2. Полученное число 445.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 445 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 445 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

445 2
444 222 2
1 222 111 2
0 110 55 2
1 54 27 2
1 26 13 2
1 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44510=1101111012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.87510=0.1112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

445.87510=110111101.1112

Ответ: 675.78 = 110111101.1112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector