Перевод 137142 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 137142 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 137142 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 137142 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 137142 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

137142₈=1 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 32768 + 12288 + 3584 + 64 + 32 + 2 = 48738₁₀

Таким образом:

137142₈ = 48738₁₀

2. Полученное число 48738 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48738		2
—	48738	—	24369		2
	0	—	24368	—	12184		2
			1	—	12184	—	6092		2
					0	—	6092	—	3046		2
							0	—	3046	—	1523		2
									0	—	1522	—	761		2
											1	—	760	—	380		2
													1	—	380	—	190		2
															0	—	190	—	95		2
																	0	—	94	—	47		2
																			1	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48738₁₀=1011111001100010₂

Ответ: 137142₈ = 1011111001100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 137142 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте