Перевести число 1010101010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101010108=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0 = 13634816810
Таким образом:
10101010108 = 13634816810
2. Полученное число 136348168 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 136348168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
136348168 | — | 68174084 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68174084 | — | 34087042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34087042 | — | 17043521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17043520 | — | 8521760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8521760 | — | 4260880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4260880 | — | 2130440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2130440 | — | 1065220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1065220 | — | 532610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532610 | — | 266305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266304 | — | 133152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133152 | — | 66576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66576 | — | 33288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33288 | — | 16644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16644 | — | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8322 | — | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13634816810=10000010000010000010000010002
Ответ: 10101010108 = 10000010000010000010000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 115.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 1222255754 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1567 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 53.32?
- Переведите 0.43 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 13505 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 14.1 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 21217162 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1C.F?
- Перевести число 14306 из восьмеричной в двоичную систему