Перевести число 67543 из 67543-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 67543 из 67543-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 67543 из 67543-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 67543 из 67543-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 67543 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

67543₆₇₅₄₃=6 ∙ 67543⁴ + 7 ∙ 67543³ + 5 ∙ 67543² + 4 ∙ 67543¹ + 3 ∙ 67543⁰ = 6 ∙ 2.0812362693508E+19 + 7 ∙ 308135005752007 + 5 ∙ 4562056849 + 4 ∙ 67543 + 3 ∙ 1 = 1.2487417616105E+20 + 2156945040264049 + 22810284245 + 270172 + 3 = 1.248763331289E+20₁₀

Таким образом:

67543₆₇₅₄₃ = 1.248763331289E+20₁₀

2. Полученное число 1.248763331289E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -4250875387069202432 в двоичную систему;
2. Перевести 0.248763331289E+20 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -4250875387069202432 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-4250875387069202432₁₀=-4250875387069202432₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.248763331289E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.248763331289E+20 ∙ 2 = 4.97526662578E+19 ()
0.97526662578E+19 ∙ 2 = 1.95053325156E+19 ()
0.95053325156E+19 ∙ 2 = 1.90106650312E+19 ()
0.90106650312E+19 ∙ 2 = 1.80213300624E+19 ()
0.80213300624E+19 ∙ 2 = 1.60426601248E+19 ()
0.60426601248E+19 ∙ 2 = 1.20853202496E+19 ()
0.20853202496E+19 ∙ 2 = 4.1706404992E+18 ()
0.1706404992E+18 ∙ 2 = 3.412809984E+17 ()
0.412809984E+17 ∙ 2 = 8.25619968E+16 ()
0.25619968E+16 ∙ 2 = 5.1239936E+15 ()
0.1239936E+15 ∙ 2 = 2.479872E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.248763331289E+20₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.248763331289E+20₁₀=-4250875387069202432.₂

Ответ: 67543₆₇₅₄₃ = -4250875387069202432.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Позиционная система
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 67543-ой в 2-ую систему

• Переведите 67543-ое число 10011.2 в двоичную систему
• Представьте 67543-ое число 55 в двоичной системе счисления
• Как перевести 100011 из 67543-ой в двоичную систему?
• Как перевести 324 из 67543-ой в двоичную систему?
• Переведите 67543-ое число 8 в двоичную систему
• Какому 67543-ому числу соответствует двоичное число 320204?
• Переведите 111111 из 67543-ой в двоичную систему счисления
• Какое 67543-ое число соответствует двоичному числу 0010110?
• Представьте 67543-ое число 21202 в двоичной системе
• Как представлено 67543-ое число 555 в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: