Перевод 555 из 1000-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 555 из 1000-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 555 из 1000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 555 из 1000-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 555 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

555₁₀₀₀=5 ∙ 1000² + 5 ∙ 1000¹ + 5 ∙ 1000⁰ = 5 ∙ 1000000 + 5 ∙ 1000 + 5 ∙ 1 = 5000000 + 5000 + 5 = 5005005₁₀

Таким образом:

555₁₀₀₀ = 5005005₁₀

2. Полученное число 5005005 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5005005		2
—	5005004	—	2502502		2
	1	—	2502502	—	1251251		2
			0	—	1251250	—	625625		2
					1	—	625624	—	312812		2
							1	—	312812	—	156406		2
									0	—	156406	—	78203		2
											0	—	78202	—	39101		2
													1	—	39100	—	19550		2
															1	—	19550	—	9775		2
																	0	—	9774	—	4887		2
																			1	—	4886	—	2443		2
																					1	—	2442	—	1221		2
																							1	—	1220	—	610		2
																									1	—	610	—	305		2
																											0	—	304	—	152		2
																													1	—	152	—	76		2
																															0	—	76	—	38		2
																																	0	—	38	—	19		2
																																			0	—	18	—	9		2
																																					1	—	8	—	4		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5005005₁₀=10011000101111011001101₂

Ответ: 555₁₀₀₀ = 10011000101111011001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1000-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 555 из 1000-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1000-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте