Перевод 678914 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 678914 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 678914 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 678914 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 678914 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

678914₁₆=6 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 6291456 + 458752 + 32768 + 2304 + 16 + 4 = 6785300₁₀

Таким образом:

678914₁₆ = 6785300₁₀

2. Полученное число 6785300 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6785300		2
—	6785300	—	3392650		2
	0	—	3392650	—	1696325		2
			0	—	1696324	—	848162		2
					1	—	848162	—	424081		2
							0	—	424080	—	212040		2
									1	—	212040	—	106020		2
											0	—	106020	—	53010		2
													0	—	53010	—	26505		2
															0	—	26504	—	13252		2
																	1	—	13252	—	6626		2
																			0	—	6626	—	3313		2
																					0	—	3312	—	1656		2
																							1	—	1656	—	828		2
																									0	—	828	—	414		2
																											0	—	414	—	207		2
																													0	—	206	—	103		2
																															1	—	102	—	51		2
																																	1	—	50	—	25		2
																																			1	—	24	—	12		2
																																					1	—	12	—	6		2
																																							0	—	6	—	3	2
																																									0	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6785300₁₀=11001111000100100010100₂

Ответ: 678914₁₆ = 11001111000100100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 678914 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте