Перевести число 67A.16C из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 67A.16C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 67A.16C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 67A.16C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 67A.16C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
67A.16C16=6 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 112 + 10 + 0.0625 + 0.0234375 + 0.0029296875 = 1658.088867187510
Таким образом:
67A.16C16 = 1658.088867187510
2. Полученное число 1658.0888671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1658 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0888671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1658 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1658 | 8 | |||||
1656 | — | 207 | 8 | ||||
2 | 200 | — | 25 | 8 | |||
7 | 24 | 3 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
165810=31728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0888671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0888671875 ∙ 8 = 0.7109375 (0)
0.7109375 ∙ 8 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.088867187510=0.05548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1658.088867187510=3172.05548
Ответ: 67A.16C16 = 3172.05548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 00A4D в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число D44.1F в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 16E в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1107 в восьмеричной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 141202?
- Перевод числа F458D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 8ed?
- Как перевести число 8FD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести C8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 4AFD в восьмеричной системе счисления