Перевести число 963D.74 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 963D.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 963D.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 963D.74 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 963D.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
963D.7416=9 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + D ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 9 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 36864 + 1536 + 48 + 13 + 0.4375 + 0.015625 = 38461.45312510
Таким образом:
963D.7416 = 38461.45312510
2. Полученное число 38461.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38461 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38461 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 38461 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 38460 | — | 19230 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 19230 | — | 9615 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 9614 | — | 4807 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4806 | — | 2403 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2402 | — | 1201 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1200 | — | 600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 600 | — | 300 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3846110=10010110001111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38461.45312510=1001011000111101.0111012
Ответ: 963D.7416 = 1001011000111101.0111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 23A7 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 0.A1F в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число D7A в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число E9816 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0.C05 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B32?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2b67?
- Представить шестнадцатеричное число 341C в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 144⅛ в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...