Перевод 687d2457 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 687d2457 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 687d2457 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 687d2457 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 687d2457 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

687d2457₁₆=6 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + d ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1610612736 + 134217728 + 7340032 + 851968 + 8192 + 1024 + 80 + 7 = 1753031767₁₀

Таким образом:

687d2457₁₆ = 1753031767₁₀

2. Полученное число 1753031767 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1753031767		2
—	1753031766	—	876515883		2
	1	—	876515882	—	438257941		2
			1	—	438257940	—	219128970		2
					1	—	219128970	—	109564485		2
							0	—	109564484	—	54782242		2
									1	—	54782242	—	27391121		2
											0	—	27391120	—	13695560		2
													1	—	13695560	—	6847780		2
															0	—	6847780	—	3423890		2
																	0	—	3423890	—	1711945		2
																			0	—	1711944	—	855972		2
																					1	—	855972	—	427986		2
																							0	—	427986	—	213993		2
																									0	—	213992	—	106996		2
																											1	—	106996	—	53498		2
																													0	—	53498	—	26749		2
																															0	—	26748	—	13374		2
																																	1	—	13374	—	6687		2
																																			0	—	6686	—	3343		2
																																					1	—	3342	—	1671		2
																																							1	—	1670	—	835		2
																																									1	—	834	—	417		2
																																											1	—	416	—	208		2
																																													1	—	208	—	104		2
																																															0	—	104	—	52		2
																																																	0	—	52	—	26		2
																																																			0	—	26	—	13		2
																																																					0	—	12	—	6		2
																																																							1	—	6	—	3	2
																																																									0	—	2	1
																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1753031767₁₀=1101000011111010010010001010111₂

Ответ: 687d2457₁₆ = 1101000011111010010010001010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 687d2457 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте