Перевести число 164.467 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 164.467 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 164.467 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 164.467 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 164.467 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
164.46716=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 256 + 96 + 4 + 0.25 + 0.0234375 + 0.001708984375 = 356.2751464843810
Таким образом:
164.46716 = 356.2751464843810
2. Полученное число 356.27514648438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 356 в двоичную систему;
- Перевести 0.27514648438 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 356 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 356 | 2 | |||||||||||||||
| 356 | — | 178 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35610=1011001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27514648438 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27514648438 ∙ 2 = 0.55029296876 (0)
0.55029296876 ∙ 2 = 1.10058593752 (1)
0.10058593752 ∙ 2 = 0.20117187504 (0)
0.20117187504 ∙ 2 = 0.40234375008 (0)
0.40234375008 ∙ 2 = 0.80468750016 (0)
0.80468750016 ∙ 2 = 1.60937500032 (1)
0.60937500032 ∙ 2 = 1.21875000064 (1)
0.21875000064 ∙ 2 = 0.43750000128 (0)
0.43750000128 ∙ 2 = 0.87500000256 (0)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2751464843810=0.010001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
356.2751464843810=101100100.010001100112
Ответ: 164.46716 = 101100100.010001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код G6?
- Запиши шестнадцатеричное число E4.360 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число F73 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число B01A в двоичной системе
- Как перевести число 7FD9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число E01.B67 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1488?
- Перевести число 9935F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1F45?
- Как перевести число E2E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...