Перевести число 0.C27C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.C27C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.C27C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.C27C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.C27C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.C27C₁₆=0 ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 + C ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.75 + 0.0078125 + 0.001708984375 + 0.00018310546875 = 0.75970458984375₁₀

Таким образом:

0.C27C₁₆ = 0.75970458984375₁₀

2. Полученное число 0.75970458984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.75970458984375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75970458984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.75970458984375 ∙ 2 = 1.5194091796875 (1)
0.5194091796875 ∙ 2 = 1.038818359375 (1)
0.038818359375 ∙ 2 = 0.07763671875 (0)
0.07763671875 ∙ 2 = 0.1552734375 (0)
0.1552734375 ∙ 2 = 0.310546875 (0)
0.310546875 ∙ 2 = 0.62109375 (0)
0.62109375 ∙ 2 = 1.2421875 (1)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.75970458984375₁₀=0.11000010011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.75970458984375₁₀=0.11000010011₂

Ответ: 0.C27C₁₆ = 0.11000010011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как перевести из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 68747470733A2F2F706F7374696D672E63632F67616C6C6572792F357A393778705A?
• Перевести шестнадцатеричное число 525 в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E7E?
• Переведите шестнадцатеричное число 10201 в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 1A.63D70A в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду cfd8caf7eebce0ffe4bcbfd3e2b8efe4bde2b8bff8fff5edd3ffd3e1b8e0bcebbcf1?
• Запиши шестнадцатеричное число AB9E в двоичной системе
• Перевести 041D из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6702?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 110011?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: