Перевести число 0.C27C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.C27C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.C27C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.C27C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.C27C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.C27C16=0 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.75 + 0.0078125 + 0.001708984375 + 0.00018310546875 = 0.7597045898437510
Таким образом:
0.C27C16 = 0.7597045898437510
2. Полученное число 0.75970458984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.75970458984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75970458984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75970458984375 ∙ 2 = 1.5194091796875 (1)
0.5194091796875 ∙ 2 = 1.038818359375 (1)
0.038818359375 ∙ 2 = 0.07763671875 (0)
0.07763671875 ∙ 2 = 0.1552734375 (0)
0.1552734375 ∙ 2 = 0.310546875 (0)
0.310546875 ∙ 2 = 0.62109375 (0)
0.62109375 ∙ 2 = 1.2421875 (1)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7597045898437510=0.110000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7597045898437510=0.110000100112
Ответ: 0.C27C16 = 0.110000100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число F.0AB в двоичной системе?
- Перевод числа B4E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2342 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число ABE1E48 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 2111 в двоичной системе
- Переведите 1F9H из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1A9 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3C.12 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число DADA в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 07CA в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...