Перевод 69B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 69B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 69B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 69B5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 69B5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

69B5₁₆=6 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 24576 + 2304 + 176 + 5 = 27061₁₀

Таким образом:

69B5₁₆ = 27061₁₀

2. Полученное число 27061 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	27061		2
—	27060	—	13530		2
	1	—	13530	—	6765		2
			0	—	6764	—	3382		2
					1	—	3382	—	1691		2
							0	—	1690	—	845		2
									1	—	844	—	422		2
											1	—	422	—	211		2
													0	—	210	—	105		2
															1	—	104	—	52		2
																	1	—	52	—	26		2
																			0	—	26	—	13		2
																					0	—	12	—	6		2
																							1	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

27061₁₀=110100110110101₂

Ответ: 69B5₁₆ = 110100110110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 69B5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте