Перевести число 6A.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6A.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6A.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6A.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6A.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6A.316=6 ∙ 161 + A ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 96 + 10 + 0.1875 = 106.187510
Таким образом:
6A.316 = 106.187510
2. Полученное число 106.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 106 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 106 | 2 | |||||||||||
| 106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=11010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
106.187510=1101010.00112
Ответ: 6A.316 = 1101010.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 124C в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число D2F8 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 16F2?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 41cb?
- Как перевести число 156EAB516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 804.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 101016 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 6E816 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 8E1.A в двоичной системе счисления
- Перевести 8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...