Перевести число 6AB.B33333 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6AB.B33333 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6AB.B33333 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6AB.B33333 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6AB.B33333 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6AB.B3333316=6 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 + 3 ∙ 16-5 + 3 ∙ 16-6 = 6 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 = 1536 + 160 + 11 + 0.6875 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 4.57763671875E-5 + 2.8610229492188E-6 + 1.7881393432617E-7 = 1707.699999988110
Таким образом:
6AB.B3333316 = 1707.699999988110
2. Полученное число 1707.6999999881 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1707 в двоичную систему;
- Перевести 0.6999999881 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1707 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1707 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1706 | — | 853 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 852 | — | 426 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
170710=110101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6999999881 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6999999881 ∙ 2 = 1.3999999762 (1)
0.3999999762 ∙ 2 = 0.7999999524 (0)
0.7999999524 ∙ 2 = 1.5999999048 (1)
0.5999999048 ∙ 2 = 1.1999998096 (1)
0.1999998096 ∙ 2 = 0.3999996192 (0)
0.3999996192 ∙ 2 = 0.7999992384 (0)
0.7999992384 ∙ 2 = 1.5999984768 (1)
0.5999984768 ∙ 2 = 1.1999969536 (1)
0.1999969536 ∙ 2 = 0.3999939072 (0)
0.3999939072 ∙ 2 = 0.7999878144 (0)
0.7999878144 ∙ 2 = 1.5999756288 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.699999988110=0.101100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1707.699999988110=11010101011.101100110012
Ответ: 6AB.B3333316 = 11010101011.101100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число F4D316 в двоичной системе
- Перевести 00B01C8B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1E4A в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 79e в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число E029.72 в двоичной системе счисления
- Перевести число 875 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код f.d?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 304D0?
- Перевести число 3E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F23D в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...