Перевод F4D316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F4D316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F4D316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F4D316 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F4D316 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F4D316₁₆=F ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 15728640 + 262144 + 53248 + 768 + 16 + 6 = 16044822₁₀

Таким образом:

F4D316₁₆ = 16044822₁₀

2. Полученное число 16044822 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16044822		2
—	16044822	—	8022411		2
	0	—	8022410	—	4011205		2
			1	—	4011204	—	2005602		2
					1	—	2005602	—	1002801		2
							0	—	1002800	—	501400		2
									1	—	501400	—	250700		2
											0	—	250700	—	125350		2
													0	—	125350	—	62675		2
															0	—	62674	—	31337		2
																	1	—	31336	—	15668		2
																			1	—	15668	—	7834		2
																					0	—	7834	—	3917		2
																							0	—	3916	—	1958		2
																									1	—	1958	—	979		2
																											0	—	978	—	489		2
																													1	—	488	—	244		2
																															1	—	244	—	122		2
																																	0	—	122	—	61		2
																																			0	—	60	—	30		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16044822₁₀=111101001101001100010110₂

Ответ: F4D316₁₆ = 111101001101001100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F4D316 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте