Перевести число 6B.C91 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6B.C91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6B.C91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6B.C91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6B.C91 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6B.C9116=6 ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 6 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 96 + 11 + 0.75 + 0.03515625 + 0.000244140625 = 107.7854003906210
Таким образом:
6B.C9116 = 107.7854003906210
2. Полученное число 107.78540039062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107 в двоичную систему;
- Перевести 0.78540039062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 107 | 2 | |||||||||||
| 106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=11010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78540039062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78540039062 ∙ 2 = 1.57080078124 (1)
0.57080078124 ∙ 2 = 1.14160156248 (1)
0.14160156248 ∙ 2 = 0.28320312496 (0)
0.28320312496 ∙ 2 = 0.56640624992 (0)
0.56640624992 ∙ 2 = 1.13281249984 (1)
0.13281249984 ∙ 2 = 0.26562499968 (0)
0.26562499968 ∙ 2 = 0.53124999936 (0)
0.53124999936 ∙ 2 = 1.06249999872 (1)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7854003906210=0.110010010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107.7854003906210=1101011.110010010002
Ответ: 6B.C9116 = 1101011.110010010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 110001000100 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 4E01D в двоичной системе счисления
- Перевести 54151 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести CO из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число C10AAE в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число BAEE в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 19F1 в двоичной системе счисления
- Переведите 3FC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 468?
- Запишите шестнадцатеричное число 60ACE11 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...