Перевод A276B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A276B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A276B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A276B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A276B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A276B₁₆=A ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 655360 + 8192 + 1792 + 96 + 11 = 665451₁₀

Таким образом:

A276B₁₆ = 665451₁₀

2. Полученное число 665451 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	665451		2
—	665450	—	332725		2
	1	—	332724	—	166362		2
			1	—	166362	—	83181		2
					0	—	83180	—	41590		2
							1	—	41590	—	20795		2
									0	—	20794	—	10397		2
											1	—	10396	—	5198		2
													1	—	5198	—	2599		2
															0	—	2598	—	1299		2
																	1	—	1298	—	649		2
																			1	—	648	—	324		2
																					1	—	324	—	162		2
																							0	—	162	—	81		2
																									0	—	80	—	40		2
																											1	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

665451₁₀=10100010011101101011₂

Ответ: A276B₁₆ = 10100010011101101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A276B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте