Перевод 6B5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6B5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6B5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6B5D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6B5D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6B5D₁₆=6 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 24576 + 2816 + 80 + 13 = 27485₁₀

Таким образом:

6B5D₁₆ = 27485₁₀

2. Полученное число 27485 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	27485		2
—	27484	—	13742		2
	1	—	13742	—	6871		2
			0	—	6870	—	3435		2
					1	—	3434	—	1717		2
							1	—	1716	—	858		2
									1	—	858	—	429		2
											0	—	428	—	214		2
													1	—	214	—	107		2
															0	—	106	—	53		2
																	1	—	52	—	26		2
																			1	—	26	—	13		2
																					0	—	12	—	6		2
																							1	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

27485₁₀=110101101011101₂

Ответ: 6B5D₁₆ = 110101101011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6B5D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте