Перевести число FA.0C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FA.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FA.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FA.0C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FA.0C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FA.0C16=F ∙ 161 + A ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 240 + 10 + 0 + 0.046875 = 250.04687510
Таким образом:
FA.0C16 = 250.04687510
2. Полученное число 250.046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 250 в двоичную систему;
- Перевести 0.046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 250 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 250 | 2 | |||||||||||||
250 | — | 125 | 2 | ||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25010=111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
250.04687510=11111010.0000112
Ответ: FA.0C16 = 11111010.0000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 571 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F01.E70 в двоичной системе
- Перевод числа 7FFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число BBC2A7 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 148?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 74.C?
- Переведите шестнадцатеричное число 1D45 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 8FA16 в двоичной системе счисления
- Перевести число 7D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 1057451 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления