Перевод 4DA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4DA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4DA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4DA16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4DA16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4DA16₁₆=4 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 262144 + 53248 + 2560 + 16 + 6 = 317974₁₀

Таким образом:

4DA16₁₆ = 317974₁₀

2. Полученное число 317974 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	317974		2
—	317974	—	158987		2
	0	—	158986	—	79493		2
			1	—	79492	—	39746		2
					1	—	39746	—	19873		2
							0	—	19872	—	9936		2
									1	—	9936	—	4968		2
											0	—	4968	—	2484		2
													0	—	2484	—	1242		2
															0	—	1242	—	621		2
																	0	—	620	—	310		2
																			1	—	310	—	155		2
																					0	—	154	—	77		2
																							1	—	76	—	38		2
																									1	—	38	—	19		2
																											0	—	18	—	9		2
																													1	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

317974₁₀=1001101101000010110₂

Ответ: 4DA16₁₆ = 1001101101000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4DA16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте