Перевести число 9a5e.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9a5e.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9a5e.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9a5e.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9a5e.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9a5e.1616=9 ∙ 163 + a ∙ 162 + 5 ∙ 161 + e ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 9 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 36864 + 2560 + 80 + 14 + 0.0625 + 0.0234375 = 39518.085937510
Таким образом:
9a5e.1616 = 39518.085937510
2. Полученное число 39518.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39518 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39518 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 39518 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
39518 | — | 19759 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19758 | — | 9879 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 9878 | — | 4939 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4938 | — | 2469 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2468 | — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1234 | — | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3951810=10011010010111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39518.085937510=1001101001011110.00010112
Ответ: 9a5e.1616 = 1001101001011110.00010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число d18320d0bcd0b5d0bdd18f20d0b5d189d0b520d0bed0b4d0bdd0b020d0bfd180d0b8d0bfd0b0d181d0b5d0bdd0b02c20d181d0bfd0bed180d0b8d0bc20d0bdd0b020d0b4d0b5d0bdd18cd0b3d0b82c20d187d182d0be20d0b7d0b020d0bcd0b8d0bdd183d182d18320d0bdd0b520d0bed182d0b3d0b0d0b4d0b0d0b5d188d18c20d0bad0b0d0bad0b0d18f3f292929 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1056716?
- Как перевести 1234.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 52F.E1D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C0FFEE?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2C36?
- Переведите шестнадцатеричное число 351 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1001101001?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3FCB в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10878945392344589552534899224589?