Перевести число 6F7.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6F7.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6F7.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6F7.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6F7.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6F7.816=6 ∙ 162 + F ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 6 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 1536 + 240 + 7 + 0.5 = 1783.510
Таким образом:
6F7.816 = 1783.510
2. Полученное число 1783.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1783 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1783 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1783 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1782 | — | 891 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 890 | — | 445 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
178310=110111101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1783.510=11011110111.12
Ответ: 6F7.816 = 11011110111.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число A000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 24E в двоичной системе
- Как перевести число 6AF65 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0.E7 в двоичной системе счисления?
- Как перевести F11.44 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5A1.C3?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 337?
- Перевести 5D.7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод EA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A36D в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...