Перевести число 5A1.C3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5A1.C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5A1.C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5A1.C3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5A1.C3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5A1.C316=5 ∙ 162 + A ∙ 161 + 1 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1280 + 160 + 1 + 0.75 + 0.01171875 = 1441.7617187510
Таким образом:
5A1.C316 = 1441.7617187510
2. Полученное число 1441.76171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1441 в двоичную систему;
- Перевести 0.76171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1441 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1441 | 2 | |||||||||||||||||||
1440 | — | 720 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 720 | — | 360 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 360 | — | 180 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
144110=101101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76171875 ∙ 2 = 1.5234375 (1)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7617187510=0.110000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1441.7617187510=10110100001.110000112
Ответ: 5A1.C316 = 10110100001.110000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 111011001?
- Переведите число 101000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 12854A.03 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A0.F8?
- Как перевести 8c073b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0631?
- Как представлено шестнадцатеричное число 66C0 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 364747 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число AIB в двоичной системе счисления?
- Переведите число 6c3.a из шестнадцатеричной в двоичную систему