Перевести число 6S9PL77HKRFG0 из 30-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 6S9PL77HKRFG0 из 30-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 6S9PL77HKRFG0 из 30-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 6S9PL77HKRFG0 из 30-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6S9PL77HKRFG0 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

6S9PL77HKRFG030=6 ∙ 3012 + S ∙ 3011 + 9 ∙ 3010 + P ∙ 309 + L ∙ 308 + 7 ∙ 307 + 7 ∙ 306 + H ∙ 305 + K ∙ 304 + R ∙ 303 + F ∙ 302 + G ∙ 301 + 0 ∙ 300 = 6 ∙ 531441000000000000 + 28 ∙ 17714700000000000 + 9 ∙ 590490000000000 + 25 ∙ 19683000000000 + 21 ∙ 656100000000 + 7 ∙ 21870000000 + 7 ∙ 729000000 + 17 ∙ 24300000 + 20 ∙ 810000 + 27 ∙ 27000 + 15 ∙ 900 + 16 ∙ 30 + 0 ∙ 1 = 3188646000000000000 + 496011600000000000 + 5314410000000000 + 492075000000000 + 13778100000000 + 153090000000 + 5103000000 + 413100000 + 16200000 + 729000 + 13500 + 480 + 0 = 369047802172304298010

Таким образом:

6S9PL77HKRFG030 = 369047802172304298010

2. Полученное число 3690478021723042980 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

3690478021723042980 2
3.690478021723E+18 1.8452390108615E+18 2
0 1.8452390108615E+18 9.2261950543076E+17 2
0 9.2261950543076E+17 4.6130975271538E+17 2
0 4.6130975271538E+17 2.3065487635769E+17 2
0 2.3065487635769E+17 1.1532743817885E+17 2
0 1.1532743817885E+17 5.7663719089423E+16 2
0 5.7663719089423E+16 2.8831859544711E+16 2
0 2.8831859544711E+16 1.4415929772356E+16 2
0 1.4415929772356E+16 7.2079648861778E+15 2
0 7.2079648861778E+15 3.6039824430889E+15 2
0 3.6039824430889E+15 1.8019912215445E+15 2
1 1.8019912215445E+15 9.0099561077223E+14 2
0 9.0099561077223E+14 4.5049780538611E+14 2
1 4.5049780538611E+14 2.2524890269306E+14 2
1 2.2524890269306E+14 1.1262445134653E+14 2
0 1.1262445134653E+14 56312225673264 2
0 56312225673264 28156112836632 2
0 28156112836632 14078056418316 2
0 14078056418316 7039028209158 2
0 7039028209158 3519514104579 2
0 3519514104578 1759757052289 2
1 1759757052288 879878526144 2
1 879878526144 439939263072 2
0 439939263072 219969631536 2
0 219969631536 109984815768 2
0 109984815768 54992407884 2
0 54992407884 27496203942 2
0 27496203942 13748101971 2
0 13748101970 6874050985 2
1 6874050984 3437025492 2
1 3437025492 1718512746 2
0 1718512746 859256373 2
0 859256372 429628186 2
1 429628186 214814093 2
0 214814092 107407046 2
1 107407046 53703523 2
0 53703522 26851761 2
1 26851760 13425880 2
1 13425880 6712940 2
0 6712940 3356470 2
0 3356470 1678235 2
0 1678234 839117 2
1 839116 419558 2
1 419558 209779 2
0 209778 104889 2
1 104888 52444 2
1 52444 26222 2
0 26222 13111 2
0 13110 6555 2
1 6554 3277 2
1 3276 1638 2
1 1638 819 2
0 818 409 2
1 408 204 2
1 204 102 2
0 102 51 2
0 50 25 2
1 24 12 2
1 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

369047802172304298010=110011001101110011011000110101001100000011000000110100000000002

Ответ: 6S9PL77HKRFG030 = 110011001101110011011000110101001100000011000000110100000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector