Перевод 6a09e667 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6a09e667 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6a09e667 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6a09e667 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6a09e667 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6a09e667₁₆=6 ∙ 16⁷ + a ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1610612736 + 167772160 + 0 + 589824 + 57344 + 1536 + 96 + 7 = 1779033703₁₀

Таким образом:

6a09e667₁₆ = 1779033703₁₀

2. Полученное число 1779033703 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1779033703		2
—	1779033702	—	889516851		2
	1	—	889516850	—	444758425		2
			1	—	444758424	—	222379212		2
					1	—	222379212	—	111189606		2
							0	—	111189606	—	55594803		2
									0	—	55594802	—	27797401		2
											1	—	27797400	—	13898700		2
													1	—	13898700	—	6949350		2
															0	—	6949350	—	3474675		2
																	0	—	3474674	—	1737337		2
																			1	—	1737336	—	868668		2
																					1	—	868668	—	434334		2
																							0	—	434334	—	217167		2
																									0	—	217166	—	108583		2
																											1	—	108582	—	54291		2
																													1	—	54290	—	27145		2
																															1	—	27144	—	13572		2
																																	1	—	13572	—	6786		2
																																			0	—	6786	—	3393		2
																																					0	—	3392	—	1696		2
																																							1	—	1696	—	848		2
																																									0	—	848	—	424		2
																																											0	—	424	—	212		2
																																													0	—	212	—	106		2
																																															0	—	106	—	53		2
																																																	0	—	52	—	26		2
																																																			1	—	26	—	13		2
																																																					0	—	12	—	6		2
																																																							1	—	6	—	3	2
																																																									0	—	2	1
																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1779033703₁₀=1101010000010011110011001100111₂

Ответ: 6a09e667₁₆ = 1101010000010011110011001100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6a09e667 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте