Перевести число 3A.2B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3A.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3A.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3A.2B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3A.2B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3A.2B16=3 ∙ 161 + A ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 48 + 10 + 0.125 + 0.04296875 = 58.1679687510
Таким образом:
3A.2B16 = 58.1679687510
2. Полученное число 58.16796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в двоичную систему;
- Перевести 0.16796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 58 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=1110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16796875 ∙ 2 = 0.3359375 (0)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1679687510=0.001010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.1679687510=111010.001010112
Ответ: 3A.2B16 = 111010.001010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1471 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число A64 в двоичной системе
- Перевести A35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 0000000000010011 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 176.32627?
- Переведите число 0003FFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число E5.04C в двоичной системе счисления
- Переведите 4C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 2BC8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0.1004 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...