Перевести число 3A.2B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3A.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3A.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3A.2B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3A.2B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3A.2B16=3 ∙ 161 + A ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 48 + 10 + 0.125 + 0.04296875 = 58.1679687510
Таким образом:
3A.2B16 = 58.1679687510
2. Полученное число 58.16796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в двоичную систему;
- Перевести 0.16796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 58 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=1110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16796875 ∙ 2 = 0.3359375 (0)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1679687510=0.001010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.1679687510=111010.001010112
Ответ: 3A.2B16 = 111010.001010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число A12F.0B8 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 3D69 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A39.FB4?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1B1.A2B?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A1B2C3?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 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?
- Запишите шестнадцатеричное число 11F1 в двоичной системе счисления
- Как перевести FA75B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5fd6a2fafda2604d6f9869672fc4b989?
- Как выглядит шестнадцатеричное число FF3 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...