Перевести число 29.710 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 29.710 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 29.710 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 29.710 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 29.710 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

29.710₁₆=2 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 0 ∙ 16^-3 = 2 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 32 + 9 + 0.4375 + 0.00390625 + 0 = 41.44140625₁₀

Таким образом:

29.710₁₆ = 41.44140625₁₀

2. Полученное число 41.44140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 41 в двоичную систему;
2. Перевести 0.44140625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41₁₀=101001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.44140625 ∙ 2 = 0.8828125 (0)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.44140625₁₀=0.01110001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

41.44140625₁₀=101001.01110001₂

Ответ: 29.710₁₆ = 101001.01110001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число ABF5CDE в двоичную систему
• Переведите число G1A из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 0.001 в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ED43?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7FIA?
• Перевод числа 10001101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести число 1707 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевод D092D181D0BFD0BED0BCD0B8D0BDD0B0D0B920D0BCD0B5D0BDD18F2E2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A6e?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 49a9?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: