Перевести число D0.18A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D0.18A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D0.18A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D0.18A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D0.18A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D0.18A16=D ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 13 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 208 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.00244140625 = 208.0961914062510
Таким образом:
D0.18A16 = 208.0961914062510
2. Полученное число 208.09619140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 208 в двоичную систему;
- Перевести 0.09619140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 208 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 208 | 2 | |||||||||||||
| 208 | — | 104 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20810=110100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09619140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09619140625 ∙ 2 = 0.1923828125 (0)
0.1923828125 ∙ 2 = 0.384765625 (0)
0.384765625 ∙ 2 = 0.76953125 (0)
0.76953125 ∙ 2 = 1.5390625 (1)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0961914062510=0.000110001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
208.0961914062510=11010000.000110001012
Ответ: D0.18A16 = 11010000.000110001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D7F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A_3?
- Представить шестнадцатеричное число 78e5 в двоичной системе счисления
- Переведите число 569AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1AC9?
- Запишите шестнадцатеричное число F3B4 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число b9ca в двоичной системе?
- Перевести число 0d41 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 10101011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 2CA2 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...