Перевести число 12A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
12A316=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + A ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4096 + 512 + 160 + 3 = 477110
Таким образом:
12A316 = 477110
2. Полученное число 4771 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4771 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4770 | — | 2385 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2384 | — | 1192 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1192 | — | 596 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 596 | — | 298 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
477110=10010101000112
Ответ: 12A316 = 10010101000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 214 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 55A в двоичной системе
- Как перевести число 15.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 2ca16 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число A197 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 45026 в двоичной системе
- Как перевести 1100010.00010100011 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число A12F.0B8 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 011001000000000010110.000000000001101000100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 864 в двоичную систему счисления