Перевод FOO из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FOO из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FOO из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FOO из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FOO в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FOO₁₆=F ∙ 16² + O ∙ 16¹ + O ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 24 ∙ 1 = 3840 + 384 + 24 = 4248₁₀

Таким образом:

FOO₁₆ = 4248₁₀

2. Полученное число 4248 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4248		2
—	4248	—	2124		2
	0	—	2124	—	1062		2
			0	—	1062	—	531		2
					0	—	530	—	265		2
							1	—	264	—	132		2
									1	—	132	—	66		2
											0	—	66	—	33		2
													0	—	32	—	16		2
															1	—	16	—	8		2
																	0	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4248₁₀=1000010011000₂

Ответ: FOO₁₆ = 1000010011000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FOO из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте