Перевести число 7.03 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7.03 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7.03 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.03 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.038=7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 7 + 0 + 0.046875 = 7.04687510
Таким образом:
7.038 = 7.04687510
2. Полученное число 7.046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 16 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.04687510=7.0C16
Ответ: 7.038 = 7.0C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 25325?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 63321?
- Перевести восьмеричное число 107345725 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10101111010² из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 763.4?
- Как представлено восьмеричное число 1505211 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 541 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 1654 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 5674 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 7025 в шестнадцатеричной системе счисления