Перевести число 7.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.128=7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 7 + 0.125 + 0.03125 = 7.1562510
Таким образом:
7.128 = 7.1562510
2. Полученное число 7.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.1562510=111.001012
Ответ: 7.128 = 111.001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 4464 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 11001101.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 536142?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2337?
- Как перевести число 0.77 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 111.40.144.157.156.?
- Переведите 70.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 47070 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 635?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2110242020?