Перевести число 301.146 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 301.146 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 301.146 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 301.146 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 301.146 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
301.1468=3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 192 + 0 + 1 + 0.125 + 0.0625 + 0.01171875 = 193.1992187510
Таким образом:
301.1468 = 193.1992187510
2. Полученное число 193.19921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 193 в двоичную систему;
- Перевести 0.19921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 193 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 193 | 2 | |||||||||||||
192 | — | 96 | 2 | ||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19310=110000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1992187510=0.001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
193.1992187510=11000001.001100112
Ответ: 301.1468 = 11000001.001100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 357621 в двоичной системе счисления
- Переведите 225.225.225.240 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 7231 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 025 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 4D2A в двоичной системе?
- Перевести число 5367325 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 725173 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 1254.226 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 6657 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 10470 в двоичной системе счисления?