Перевести число 232.14 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 232.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 232.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 232.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 232.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
232.148=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 2 + 0.125 + 0.0625 = 154.187510
Таким образом:
232.148 = 154.187510
2. Полученное число 154.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 154 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 154 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 154 | 16 | |
144 | 9 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15410=9A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
154.187510=9A.316
Ответ: 232.148 = 9A.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 15153 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 4157 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 10100101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 710446 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 42061 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 237560 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 3C.1 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 3643 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 463.5 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 257.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?