Перевести число 0.7612 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.7612 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.7612 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.7612 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.7612 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.76128=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.875 + 0.09375 + 0.001953125 + 0.00048828125 = 0.9711914062510
Таким образом:
0.76128 = 0.9711914062510
2. Полученное число 0.97119140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.97119140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97119140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.97119140625 ∙ 16 = 15.5390625 (F)
0.5390625 ∙ 16 = 8.625 (8)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9711914062510=0.F8A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9711914062510=0.F8A16
Ответ: 0.76128 = 0.F8A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 2566 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 11456 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 50172367643265002 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 2372 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 2AF в шестнадцатеричной системе
- Перевод 14406772 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 51264 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 662 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 110101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11265 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?