Перевод A11A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A11A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A11A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A11A2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A11A2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A11A2₁₆=A ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 655360 + 4096 + 256 + 160 + 2 = 659874₁₀

Таким образом:

A11A2₁₆ = 659874₁₀

2. Полученное число 659874 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	659874		2
—	659874	—	329937		2
	0	—	329936	—	164968		2
			1	—	164968	—	82484		2
					0	—	82484	—	41242		2
							0	—	41242	—	20621		2
									0	—	20620	—	10310		2
											1	—	10310	—	5155		2
													0	—	5154	—	2577		2
															1	—	2576	—	1288		2
																	1	—	1288	—	644		2
																			0	—	644	—	322		2
																					0	—	322	—	161		2
																							0	—	160	—	80		2
																									1	—	80	—	40		2
																											0	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

659874₁₀=10100001000110100010₂

Ответ: A11A2₁₆ = 10100001000110100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A11A2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте