Перевести число 127.662 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 127.662 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 127.662 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 127.662 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 127.662 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
127.6628=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 7 + 0.75 + 0.09375 + 0.00390625 = 87.8476562510
Таким образом:
127.6628 = 87.8476562510
2. Полученное число 87.84765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в двоичную систему;
- Перевести 0.84765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 87 | 2 | |||||||||||
| 86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=10101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84765625 ∙ 2 = 1.6953125 (1)
0.6953125 ∙ 2 = 1.390625 (1)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8476562510=0.110110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.8476562510=1010111.110110012
Ответ: 127.6628 = 1010111.110110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7764?
- Перевод 15152.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 3633 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1462 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 10.457 в двоичной системе
- Перевод числа 710.66314631463 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 111011.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 437.124 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 553 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 115.54 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...