Перевести число 0.0007 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.0007 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.0007 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0007 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0007 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.00078=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001708984375 = 0.00170898437510
Таким образом:
0.00078 = 0.00170898437510
2. Полученное число 0.001708984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.001708984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.001708984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001708984375 ∙ 2 = 0.00341796875 (0)
0.00341796875 ∙ 2 = 0.0068359375 (0)
0.0068359375 ∙ 2 = 0.013671875 (0)
0.013671875 ∙ 2 = 0.02734375 (0)
0.02734375 ∙ 2 = 0.0546875 (0)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00170898437510=0.000000000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.00170898437510=0.000000000112
Ответ: 0.00078 = 0.000000000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 203.7 в двоичной системе?
- Переведите число 5412 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 7362.36 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 65741 в двоичной системе
- Как перевести число 127.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 74342 в двоичную систему
- Как перевести число 0040 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 2015 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 2622 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число FF в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...