Перевод 7045306 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7045306 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7045306 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7045306 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7045306 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7045306₈=7 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 1835008 + 0 + 16384 + 2560 + 192 + 0 + 6 = 1854150₁₀

Таким образом:

7045306₈ = 1854150₁₀

2. Полученное число 1854150 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1854150		2
—	1854150	—	927075		2
	0	—	927074	—	463537		2
			1	—	463536	—	231768		2
					1	—	231768	—	115884		2
							0	—	115884	—	57942		2
									0	—	57942	—	28971		2
											0	—	28970	—	14485		2
													1	—	14484	—	7242		2
															1	—	7242	—	3621		2
																	0	—	3620	—	1810		2
																			1	—	1810	—	905		2
																					0	—	904	—	452		2
																							1	—	452	—	226		2
																									0	—	226	—	113		2
																											0	—	112	—	56		2
																													1	—	56	—	28		2
																															0	—	28	—	14		2
																																	0	—	14	—	7		2
																																			0	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1854150₁₀=111000100101011000110₂

Ответ: 7045306₈ = 111000100101011000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7045306 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте