Перевести число 6625.04 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6625.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6625.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6625.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6625.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6625.048=6 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 3072 + 384 + 16 + 5 + 0 + 0.0625 = 3477.062510
Таким образом:
6625.048 = 3477.062510
2. Полученное число 3477.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3477 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3477 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3477 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3476 | — | 1738 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1738 | — | 869 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 868 | — | 434 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 434 | — | 217 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
347710=1101100101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3477.062510=110110010101.00012
Ответ: 6625.048 = 110110010101.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 4254 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 353 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7536?
- Как будет записано восьмеричное число E6 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 645.6 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 11011.01111 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 23706 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 4774 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 64.32 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 436.015 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...