Перевести число 705.063 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 705.063 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 705.063 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 705.063 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 705.063 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
705.0638=7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 448 + 0 + 5 + 0 + 0.09375 + 0.005859375 = 453.09960937510
Таким образом:
705.0638 = 453.09960937510
2. Полученное число 453.099609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 453 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.099609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 453 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 453 | 16 | |||
448 | — | 28 | 16 | ||
5 | 16 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45310=1C516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.099609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.099609375 ∙ 16 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09960937510=0.19816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
453.09960937510=1C5.19816
Ответ: 705.0638 = 1C5.19816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 4771 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 3442 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 76421 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 675.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 712.702 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1666 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 65.44 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 114634 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1600 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 734.56 в шестнадцатеричной системе