Перевести число 127.32 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 127.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 127.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 127.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 127.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
127.328=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 7 + 0.375 + 0.03125 = 87.4062510
Таким образом:
127.328 = 87.4062510
2. Полученное число 87.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 87 | 2 | |||||||||||
| 86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=10101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.4062510=1010111.011012
Ответ: 127.328 = 1010111.011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 710.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 3150 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 127152?
- Перевод 1573 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2047 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 1101000 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1775 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 111011010 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 2110 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1011110011100.11 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...