Перевод 709EEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 709EEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 709EEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 709EEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 709EEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

709EEF₁₆=7 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + E ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 7340032 + 0 + 36864 + 3584 + 224 + 15 = 7380719₁₀

Таким образом:

709EEF₁₆ = 7380719₁₀

2. Полученное число 7380719 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7380719		2
—	7380718	—	3690359		2
	1	—	3690358	—	1845179		2
			1	—	1845178	—	922589		2
					1	—	922588	—	461294		2
							1	—	461294	—	230647		2
									0	—	230646	—	115323		2
											1	—	115322	—	57661		2
													1	—	57660	—	28830		2
															1	—	28830	—	14415		2
																	0	—	14414	—	7207		2
																			1	—	7206	—	3603		2
																					1	—	3602	—	1801		2
																							1	—	1800	—	900		2
																									1	—	900	—	450		2
																											0	—	450	—	225		2
																													0	—	224	—	112		2
																															1	—	112	—	56		2
																																	0	—	56	—	28		2
																																			0	—	28	—	14		2
																																					0	—	14	—	7		2
																																							0	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7380719₁₀=11100001001111011101111₂

Ответ: 709EEF₁₆ = 11100001001111011101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 709EEF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте