Перевести число 70A.6F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 70A.6F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 70A.6F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 70A.6F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 70A.6F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
70A.6F16=7 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + A ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 1792 + 0 + 10 + 0.375 + 0.05859375 = 1802.4335937510
Таким образом:
70A.6F16 = 1802.4335937510
2. Полученное число 1802.43359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1802 в двоичную систему;
- Перевести 0.43359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1802 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1802 | 2 | |||||||||||||||||||
1802 | — | 901 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 900 | — | 450 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
180210=111000010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.43359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43359375 ∙ 2 = 0.8671875 (0)
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4335937510=0.011011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1802.4335937510=11100001010.011011112
Ответ: 70A.6F16 = 11100001010.011011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 4da1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 5B1A в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 4D.E в двоичной системе счисления
- Перевод числа 683 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 99938A80 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 56900E0A.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести FFD9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 11101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 10F4 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1ca1191e50812 в двоичной системе