Перевести число 491C.908 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 491C.908 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 491C.908 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 491C.908 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 491C.908 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
491C.90816=4 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + C ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 4 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 16384 + 2304 + 16 + 12 + 0.5625 + 0 + 0.001953125 = 18716.56445312510
Таким образом:
491C.90816 = 18716.56445312510
2. Полученное число 18716.564453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18716 в двоичную систему;
- Перевести 0.564453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18716 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 18716 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
18716 | — | 9358 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 9358 | — | 4679 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4678 | — | 2339 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2338 | — | 1169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1871610=1001001000111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.564453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.564453125 ∙ 2 = 1.12890625 (1)
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.56445312510=0.1001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18716.56445312510=100100100011100.1001000012
Ответ: 491C.90816 = 100100100011100.1001000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B600?
- Переведите число 1c4.88f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число B50.4 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 1.1E-11 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число ABC.9D в двоичную систему
- Переведите A1C.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3e0 в двоичной системе
- Как перевести число 5e3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число C1330000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 68.01FA?