Перевести число 70B75004.012AF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 70B75004.012AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 70B75004.012AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 70B75004.012AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 70B75004.012AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
70B75004.012AF16=7 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + B ∙ 165 + 7 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + A ∙ 16-4 + F ∙ 16-5 = 7 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 = 1879048192 + 0 + 11534336 + 458752 + 20480 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 0.000152587890625 + 1.4305114746094E-5 = 1891061764.004610
Таким образом:
70B75004.012AF16 = 1891061764.004610
2. Полученное число 1891061764.0046 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1891061764 в двоичную систему;
- Перевести 0.0046 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1891061764 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1891061764 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1891061764 | — | 945530882 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 945530882 | — | 472765441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 472765440 | — | 236382720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 236382720 | — | 118191360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 118191360 | — | 59095680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 59095680 | — | 29547840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 29547840 | — | 14773920 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14773920 | — | 7386960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7386960 | — | 3693480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3693480 | — | 1846740 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1846740 | — | 923370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 923370 | — | 461685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 461684 | — | 230842 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 230842 | — | 115421 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 115420 | — | 57710 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 57710 | — | 28855 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 28854 | — | 14427 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14426 | — | 7213 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7212 | — | 3606 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3606 | — | 1803 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1802 | — | 901 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 900 | — | 450 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
189106176410=11100001011011101010000000001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0046 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0046 ∙ 2 = 0.0092 (0)
0.0092 ∙ 2 = 0.0184 (0)
0.0184 ∙ 2 = 0.0368 (0)
0.0368 ∙ 2 = 0.0736 (0)
0.0736 ∙ 2 = 0.1472 (0)
0.1472 ∙ 2 = 0.2944 (0)
0.2944 ∙ 2 = 0.5888 (0)
0.5888 ∙ 2 = 1.1776 (1)
0.1776 ∙ 2 = 0.3552 (0)
0.3552 ∙ 2 = 0.7104 (0)
0.7104 ∙ 2 = 1.4208 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.004610=0.000000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1891061764.004610=1110000101101110101000000000100.000000010012
Ответ: 70B75004.012AF16 = 1110000101101110101000000000100.000000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1011100011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7E47?
- Как перевести 7A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 16E.0D4.16 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 154?
- Перевести число BA48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1f30d?
- Перевести шестнадцатеричное число 286.A в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1000001 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число C9A в двоичную систему счисления