Перевести число 16E.0D4.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16E.0D4.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16E.0D4.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16E.0D4.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16E.0D4.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16E.0D4.1616=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + E ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 256 + 96 + 14 + 0 + 0.05078125 + 0.0009765625 = 366.051757812510
Таким образом:
16E.0D4.1616 = 366.051757812510
2. Полученное число 366.0517578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 366 в двоичную систему;
- Перевести 0.0517578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 366 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 366 | 2 | |||||||||||||||
| 366 | — | 183 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36610=1011011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0517578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0517578125 ∙ 2 = 0.103515625 (0)
0.103515625 ∙ 2 = 0.20703125 (0)
0.20703125 ∙ 2 = 0.4140625 (0)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.051757812510=0.00001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
366.051757812510=101101110.00001101012
Ответ: 16E.0D4.1616 = 101101110.00001101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1612 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число AC07 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F5a87?
- Представьте шестнадцатеричное число 3061B в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DB.1A?
- Запишите шестнадцатеричное число 7BC91 в двоичной системе счисления
- Перевод F5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55?
- Представьте шестнадцатеричное число AE8 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число B9D6 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...