Перевести число 71.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 71.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 71.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 71.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 71.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
71.58=7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 56 + 1 + 0.625 = 57.62510
Таким образом:
71.58 = 57.62510
2. Полученное число 57.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 57 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.62510=111001.1012
Ответ: 71.58 = 111001.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 76451032 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 62206 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 234.25 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 517.2631 в двоичной системе счисления?
- Перевод 111001100010 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 60.47 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 263.50243656050 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 57152 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 6314 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 0.15 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...