Перевести число 71.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 71.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 71.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 71.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 71.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
71.58=7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 56 + 1 + 0.625 = 57.62510
Таким образом:
71.58 = 57.62510
2. Полученное число 57.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 57 | 2 | |||||||||
56 | — | 28 | 2 | ||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.62510=111001.1012
Ответ: 71.58 = 111001.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 75.54?
- Запиши восьмеричное число 5672 в двоичной системе
- Перевести 742.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 250.53 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 3047 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11071?
- Представить восьмеричное число 57711024 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 356.70331 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 23.35 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 44000 в двоичной системе счисления?