Перевести число 111001100010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111001100010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111001100010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001100010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110011000108=1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 = 979818906410
Таким образом:
1110011000108 = 979818906410
2. Полученное число 9798189064 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9798189064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9798189064 | — | 4899094532 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4899094532 | — | 2449547266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2449547266 | — | 1224773633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1224773632 | — | 612386816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 612386816 | — | 306193408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306193408 | — | 153096704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153096704 | — | 76548352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76548352 | — | 38274176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38274176 | — | 19137088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19137088 | — | 9568544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9568544 | — | 4784272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4784272 | — | 2392136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2392136 | — | 1196068 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1196068 | — | 598034 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 598034 | — | 299017 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299016 | — | 149508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149508 | — | 74754 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74754 | — | 37377 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37376 | — | 18688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18688 | — | 9344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9344 | — | 4672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4672 | — | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
979818906410=10010010000000010010000000000010002
Ответ: 1110011000108 = 10010010000000010010000000000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 21246 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 717.00B?
- Как выглядит восьмеричное число 1734 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 111100001011?
- Переведите восьмеричное число 1071.54 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 401 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 4160 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 6327 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 2652 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7001?